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设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;(3)求证:f(1/x)=-f(x).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:50:11
设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;(3)求证:f(1/x)=-f(x).
1)1-|x|≠0
x≠±1
定义域:{x|x≠±1}
2)f(-x)=(1+|-x|)/(1-|-x|)=(1+|x|)/(1-|x|)=f(x)
因此,f(x)是偶函数
3)f(1/x)=(1+|1/x|)/(1-|1/x|)=(|x|+1)/(|x|-1)=-f(x)