作业帮不定积分x/根号下2-x^2dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:19:29
不定积分x/根号下2-x^2dx
答：
∫ x/√(2-x²) dx
=(1/2) ∫ 1/√(2-x²) d(x²)
=-(1/2) ∫ 1/√(2-x²) d(2-x²)
=-(1/2)*2√(2-x²)+C
=-√(2-x²)+C
再问：
再问：
再答： 其他问题请另外提问，谢谢
再问： 倒数第二步没看懂
再答： x^n的导数公式： (x^n)'=nx^(n-1) 所以： x^(n-1)=(1/n)*(x^n)' 设2-x²=t 则有：n-1=-1/2 解得：n=1/2 所以： 1/√(2-x²)=2*√(2-x²)
∫ x/√(2-x²) dx
=(1/2) ∫ 1/√(2-x²) d(x²)
=-(1/2) ∫ 1/√(2-x²) d(2-x²)
=-(1/2)*2√(2-x²)+C
=-√(2-x²)+C
再问：
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再答： 其他问题请另外提问，谢谢
再问： 倒数第二步没看懂
再答： x^n的导数公式： (x^n)'=nx^(n-1) 所以： x^(n-1)=(1/n)*(x^n)' 设2-x²=t 则有：n-1=-1/2 解得：n=1/2 所以： 1/√(2-x²)=2*√(2-x²)