直线PA是一次函数y=x+n(n＞0）的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m＞0）的图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:36:01

直线PA是一次函数y=x+n(n＞0）的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m＞0）的图像
①用m,n表示出点A,B,P的坐标；
②若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是六分之五,AB=2,试求点p的坐标,并求出直线PA与PB的解析式

①用m,n表示出点A,B,P的坐标；
y=x+n,令y=0,x=-n,∴ A(-n,0)
y=-2x+m,令y=0,x=m/2,∴ B(m/2,0)
将y=x+n 代入 y=-2x+m 得：x=(m-n)/3,y=(m+2n)/3,即:P((m-n)/3,(m+2n)/3)
②若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是六分之五,AB=2,试求点p的坐标,并求出直线PA与PB的解析式
y=x+n,令x=0,y=n,即OQ=n
设直线 y=-2x+m,交y轴于C点,令x=0,y=m,即OC=m
∵ AB=|OB|+|OA|=2
∴ m/2+n=2,m+2n=4
∵S四边形PQOB=S△OBC-S△PQC=5/6
∴ 1/2*m*m/2-1/2*(m-n)*(m-n)/3=5/6
化简得：(m+2n)²-6n²=10
即 16-6n²=10
n=1
m=2
P（1/3,4/3)
y=x+1
y=-2x+2