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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:42:17
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n
（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是 112,且CQ：AO=1：2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．
1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)
B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)
P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)
∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度
2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积
三角形APB的面积为:(1/2)*AB*(P的纵坐标)=(n+3m)^2/24
三角形AOQ的面积为:(1/2)*AO*OQ=m^2/2
所以四边形的面积为:(n^2+6mn-3m^2)/24=112
CQ:AO=1:2,即:2n=3m
联立解得:m^2=112*32/11,n^2=112*72/11
开方,即可
3/ 向量DP=向量AB
D的坐标=P点坐标+A点坐标-B点坐标
用2算得的结果代入就行了.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞ 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n 在直角坐标系xoy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m＞0)的图像,直线PB是一次函数y=-3x+n(n＞m)的图像 如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示 直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>0)的图象. 如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>0）的图象. 如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象,若点Q是PA与Y轴的交 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝4x（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）． 如图,直线PA是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m大于n）的图像 如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图象相较于点A（-4,m） 已知：如图一,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像.（1）用m 已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上