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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:12:14
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.求BD=BF;若BC=12,AD=8,求BF的长
弦切角=圆周角
∠AED =∠ABE
∠FEC 和 ∠FBE都是∠F的余角
∠FEC = ∠FBE
∠FEC∠AED是对顶角
∠FEC= ∠AED
所以∠ABE = ∠FBE
∠F,∠BDE分别是∠ABE ∠FBE的余角
所以∠F=∠BDE
BD=BF
BF= BD=2R
RT三角形AEO RT三角形ACB相似
OE/12 = AO/AB
R/12 = (8+R)/(8+2R)
R*(8+2R)= 12(8+R)
2R^2 -4R -12*8 =0
R^2 -2R -48 =0
(R+6)(R-8)=0
所以 R=8
BF= 2R=16
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC 如图,在rt三角形abc中,∠ACB=90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长, 初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长, 在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长