初三相似三角形题这道题貌似要画辅助线的如图,已知在△ABC中,点P为BC边上一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交与点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:43:18
初三相似三角形题
这道题貌似要画辅助线的
如图,已知在△ABC中,点P为BC边上一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交与点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=X,△APQ的面积为Y.
(1)求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域
(2)△APQ与△ABP能否相似?如果相似,请求出X的值,如不相似,请说明理由
PS:第二问可以相似,但怎么证明? 是求X的值
这道题貌似要画辅助线的
如图,已知在△ABC中,点P为BC边上一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交与点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=X,△APQ的面积为Y.
(1)求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域
(2)△APQ与△ABP能否相似?如果相似,请求出X的值,如不相似,请说明理由
PS:第二问可以相似,但怎么证明? 是求X的值
(1) ∵PQ//AC
∴△BPQ△BCA
∴BP∶PC=BQ∶QA=x∶(16-x)
且△BPQ的面积=△ABC面积×[x²/(16-x)²]
又∵△ABC的面积=1/2×16×[√10²-(16÷2)²
=1/2×16×6
=48
∴△BPQ的面积=48×[x²/(16-x)²]
又∵△BPQ的面积∶△APQ的面积=BQ∶QA
∴△APQ的面积=48×[x²/(16-x)²]×[(16-x)/x]
=48x/(16-x)
即 y=48x/(16-x)
(2) △APQ与△ABP能相似.
若△APQ∽△ABP,则∠APQ=∠ABP
又∵PQ‖A,∠APQ=∠PAC,
∴∠PAC=∠ABP
又∵∠ABP=∠ACP,(∵AB=AC)
∴∠PAC=∠ACP,
∴AP=PC
当AP=PC时△APQ与△ABP能相似
∴△BPQ△BCA
∴BP∶PC=BQ∶QA=x∶(16-x)
且△BPQ的面积=△ABC面积×[x²/(16-x)²]
又∵△ABC的面积=1/2×16×[√10²-(16÷2)²
=1/2×16×6
=48
∴△BPQ的面积=48×[x²/(16-x)²]
又∵△BPQ的面积∶△APQ的面积=BQ∶QA
∴△APQ的面积=48×[x²/(16-x)²]×[(16-x)/x]
=48x/(16-x)
即 y=48x/(16-x)
(2) △APQ与△ABP能相似.
若△APQ∽△ABP,则∠APQ=∠ABP
又∵PQ‖A,∠APQ=∠PAC,
∴∠PAC=∠ABP
又∵∠ABP=∠ACP,(∵AB=AC)
∴∠PAC=∠ACP,
∴AP=PC
当AP=PC时△APQ与△ABP能相似
初三相似三角形题这道题貌似要画辅助线的如图,已知在△ABC中,点P为BC边上一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交与点
试一试.如图,已知在△ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ‖AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16
如图,已知在△ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于Q,AB=AC=10,BC=16,BP=
如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
已知在三角形ABC中,P是BC上一个动点,PQ//BA,PQ与边AB
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ
如图(2),在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PD垂直于AB于点D,PE
如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=8厘米,BC=6cm,PQ分别为AB,CB边上的动点,点P从A开始至B点方
相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AC于点M,求证