如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 07:17:00

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）用铅笔画出带电小球运动轨迹图
（2）电场强度E的大小和方向；
（3）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；
（4）A点运动到N点的时间t．

（1）运动轨迹图；

（2）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有：
qE=mg       ①
得：
E=
mg
q      ②
方向竖直向上
（3）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P=θ；
设半径为r，由几何关系知：

L
2r=sinθ      ③
设小球做圆周运动的速率为v，有：
r=
mv
qB        ④
由速度的合成与分解知：

v0
v＝cosθ     ⑤
由③④⑤式得：
v0＝
qBL
2mcotθ ⑥
（4）设小球到M点时的竖直分速度为v_y，它与水平分速度的关系为：
v_y=v₀tanθ           ⑦
由匀变速直线运动规律：
v_y=gt₁   ⑧
由⑥⑦⑧式得：
t₁=
qBL
2mg              ⑨
小球做圆周运动的圆心角为2θ，所以：
t2＝
2θ
2πT
T=
2πm
qB
所以：
t2＝
2θm
qB
A点运动到N点的时间：
t＝t1+t2＝
qBL
2mg+
2θm
qB
答：（1）带电小球运动轨迹如图所示；
（2）电场强度E的大小为
mg
q，方向为竖直向上；
（3）小球从A点抛出时初速度v₀的大小为
qBL
2mcotθ；
（4）A点运动到N点的时间t为
qBL
2mg+
2θm
qB．

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里关于电场和磁场的,如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直于坐标平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B；在 18. （12分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x>0 如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场. 如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限半径为r的圆形区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,区域圆在竖直平面内,以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和匀强磁场,其中匀强电场方向向下,大小为E；匀强磁场垂直纸面向里,磁感应（2014•海口一模）如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场，磁感应强度大小为如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上如图所示,在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象如图所示,在x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场；x轴下方有磁感应强度为E、方向竖直向下的匀强电场,现有如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区坻区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右