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在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:26:30
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab
帮下忙
做∠C平分线,交AB于D,则△ABC∽△ACD,
则b/c=AD/b b方=c×AD
DC/a=b/c DC=ab/c
又∠C=2∠B, 所以,△BDC为等腰三角形,所以DC=BD=c-AD, AD=c-DC=c-ab/c
b方=c×(c-ab/c) 化简得 c方-b方=ab
解答完毕.