求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:19:25
求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程.
角平分面必过 平面1:x+2y-2z+6=0与 平面2:4x-y+8z-8=0的交线
可设角平分面的方程为λ(x+2y-2z+6)+4x-y+8z-8=(λ+4)x+(2λ-1)y+(8-2λ)z+(6λ-8)=0
平面1的法向量n1=(1,2,-2),平面2的法向量n2=(4,-1,8),角平分面的法向量n=(λ+4,2λ-1,8-2λ)
再根据角平分面的性质:有(n,n1)=(n,n2),即n与n1的夹角等于n与n2的夹角
最后算得λ=3,角平分面方程为 7x+5y+2z+10=0
可设角平分面的方程为λ(x+2y-2z+6)+4x-y+8z-8=(λ+4)x+(2λ-1)y+(8-2λ)z+(6λ-8)=0
平面1的法向量n1=(1,2,-2),平面2的法向量n2=(4,-1,8),角平分面的法向量n=(λ+4,2λ-1,8-2λ)
再根据角平分面的性质:有(n,n1)=(n,n2),即n与n1的夹角等于n与n2的夹角
最后算得λ=3,角平分面方程为 7x+5y+2z+10=0
求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程.
空间解析几何求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.
求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,
求平面x-2y+2z-8=0和x+z-6=0的夹角
向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面
求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程
已知三平面:2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0,x+z-3=0,求直截面三角形的面积
直线(x+2)/3=(y-2)/-1=(z+1)/2和平面2x+3y+3z-8=0的交点为
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
在平面x-2y+z-2=0和平面x-2y+z-6=0间求一平面,使它将这两平面的距离分成1:3