求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:26:40

椭球面 f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；
əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；
即椭球面f（x,y,z）的切平面法向量为（2x,4y,2z)
平面x-y+2z=0的法向量是（1,-1,2）；
则,
2x/1=4y/（-1）=2z/2；
→{
z=2x；
y=（-1/2）x；
代入椭球面方程得：
x=±√（2/11）；
y=-±1/√22；
z=±2√（2/11）；
即切点坐标为
（√（2/11）,-1/√22,2√（2/11））和（-√（2/11）,1/√22,-2√（2/11））
则切平面方程为
[x-√（2/11）]-（y+1/√22）+2[z-2√（2/11）]=0
和
[x+√（2/11）]-（y-1/√22）+2[z+2√（2/11）]=0
即
x-y+2z=±√22/2

求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程高数多元函数微分学 "求椭球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线：(x-6)/2=y-3=(2z-1) 在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程. 求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~ 已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程. 高等数学:求过点(1.0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程