已知三平面:2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0,x+z-3=0,求直截面三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:21:34
已知三平面:2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0,x+z-3=0,求直截面三角形的面积
仔细想了想,应该很简单,先解析一下
解析:分析第三个平面可以发现,它是一个平行于y轴的平面,而且点(0,0,3) 和点(3,0,0)都在面zox和面x+z-3=0上,而面zox又与x+z-3=0垂直,那么直截面一定就在面zox上,所以只要找到2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0与面zox 的交点,与(0,0,3) 和点(3,0,0)的连线组成的三角形的面积即所求.
在面zox上y=0,带入得到一个点(1,0,1)
所以三个点围成的三角形面积为3/2,不知道是不是哈...
主要的是这个题目比较特殊,有很多巧合点都恰好是吻合的,所以可以这么解答,但这不是通用的方法.建议选用能解题母的一种通用方法,以后碰到任何的三个面就都不怕了...
解析:分析第三个平面可以发现,它是一个平行于y轴的平面,而且点(0,0,3) 和点(3,0,0)都在面zox和面x+z-3=0上,而面zox又与x+z-3=0垂直,那么直截面一定就在面zox上,所以只要找到2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0与面zox 的交点,与(0,0,3) 和点(3,0,0)的连线组成的三角形的面积即所求.
在面zox上y=0,带入得到一个点(1,0,1)
所以三个点围成的三角形面积为3/2,不知道是不是哈...
主要的是这个题目比较特殊,有很多巧合点都恰好是吻合的,所以可以这么解答,但这不是通用的方法.建议选用能解题母的一种通用方法,以后碰到任何的三个面就都不怕了...
已知三平面:2x+y+z-3=0,x-y+2z-3=0,x+z-3=0,求直截面三角形的面积
求三平面x+3y+z=1,2x-y-z=0,-x+2y+2z=0的交点是
已知x+y-z=0,2x-y+2z=0 求(3x-2y+5z)/(5x-3y+2z)的值
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
已知x+4y+3z=3x-2y-5z=0,求x+2y-z/2x-3y+7z的值
已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x:y:z的值
已知{3x+4y+5z=0,2x+3y-4z=0,求x+y+z/x-y+z的值.
已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/(除以)x-y+z的值.
已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/x-y+z的值.
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值
已知x^3+y^3-6x+2y+z+3+10=0,求(x-y+z)(x+y-z)的值.(z+3)是绝对值