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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,AD=DC,∠B=30°,∠ C=60°,BC=6,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:58:44
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,AD=DC,∠B=30°,∠ C=60°,BC=6,求EF的长
延长BA和CD, 交于G, 则三角形BCG是直角三角形, 可得GB=3*根号3, GC=3
GD=AD/2, 而GD+DC=AD/2+AD=GC=3, 所以AD=2, 从而DC=2, GF=GD+DF=2, 因此EF/BC=GF/GC=2/3. 所以EF=4