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在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:57:58
在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.
在直角三角形ABC中,∠A=30°,则∠B=60°,∠B的平分线BD长为8cm,则在三角形ABD中,∠A=∠ABD,所以AD=8cm,在三角形BCD中,CD=4cm,得AD+CD=12cm,BD的平方等于BC的平方加CD的平方,得BC=4√3,BC又等于AB的一半,则,AB=8√3.所以三角形的三条边的长分别为:8√3、4√3、12.