作业帮已知函数f(x)=1/3x^3+ax的图像在点(3,f(3))处的切线斜率为6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:14:45
已知函数f(x)=1/3x^3+ax的图像在点(3,f(3))处的切线斜率为6
(1)求f（x）
（2）已知曲线y=f（x）+x^2+2 求这条曲线的与X轴平行的切线方程.
(1)求f（x）
（2）已知曲线y=f（x）+x^2+2 求这条曲线的与X轴平行的切线方程.
解(1) 因为导数的几何意义为斜率,现在知道斜率了所以先求导
f'(x)=x^2+a
由题意知f'(3)=6
即9+a=6
所以a=-3
所以f(x)=1/3x^3-3x
(2)y=f(x)+x^2+2=1/3x^3+x^2-3x+2
与x轴平行,意味着斜率为0,果断求导
y'=x^2+2x-3
令y'=0
即x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
解得x1=-3 x2=1
将两个根带入y得y1=-9+9+9+2=11
y2=1/3+1-3+2=1/3
所以y与x轴平行的切线方程为y=11和y=1/3
f'(x)=x^2+a
由题意知f'(3)=6
即9+a=6
所以a=-3
所以f(x)=1/3x^3-3x
(2)y=f(x)+x^2+2=1/3x^3+x^2-3x+2
与x轴平行,意味着斜率为0,果断求导
y'=x^2+2x-3
令y'=0
即x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
解得x1=-3 x2=1
将两个根带入y得y1=-9+9+9+2=11
y2=1/3+1-3+2=1/3
所以y与x轴平行的切线方程为y=11和y=1/3
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数f(x)=1/3x^3+ax的图像在点(3,f(3))处的切线斜率为6
已知函数f(x)=x^3-6ax+8在x=1处的切线斜率为-3.
已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e处的切线斜率为3,求实数a的值
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为-6,且
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(x∈R)的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线的斜率为-3,求函数的解析式
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3