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关于圆的 没有图一个圆的四分之一OAB 最大的圆心角=90°C、D是⌒AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:13
关于圆的 没有图
一个圆的四分之一OAB 最大的圆心角=90°C、D是⌒AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD
首先,AE=BF显然,因为三角形OAE与三角形OBF全等.
在三角形OAE中,角AOE=30°,角OAE=45°,设半径为R,故知AE的长度.
对于三角形OCD,等腰三角形,顶角30°,腰长R,故知底长CD.
计算结果可得AE=CD.
所以AE=BF=CD