已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:01:15

规则的 1/2底乘以高 1/2两边积乘以夹角的正弦 1/2三边和乘以内接圆半径不规则的 1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号.2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）] 变形1 =（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]} 变形2 =（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]} 变形3 =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^] 变形4 3、画一个三角形（在这儿不好画,你自己画一个吧）,三边分别为 A、B、C.A为底边.过顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式：X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=（A^-C^+B^）/2A 第5式根据第2式可得 H=√（B^-Y^） =√[B^-（A^-C^+B^）/4A^] ={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A 三角形面积S=（1/2）*AH =（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^ ]

已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）已知三角形三边长分别为a,b,c.求此三角形面积. 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方.求其形已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a大已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数. 26.已知三角形ABC的三边长为a、b、c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别未a1、b1、c1,面积为S1,且a 已知不规则三角形的三边分别为a,b,c,怎么求面积? 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为?