1如图,已知AC是□ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:39:09
1如图,已知AC是□ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形.
(2)若∠DAC=45°∠DCA=30°时,则ABCD的面积=___________四边形BMDN的面积=______________
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形.
(2)若∠DAC=45°∠DCA=30°时,则ABCD的面积=___________四边形BMDN的面积=______________
1、因为DN垂直与AC,BM垂直与AC,所以DN平行与BM.
因为角DAC等于角BCA等于45°,所以三角形AND和三角形BMC都是等腰直角三角形.DN=AD除以根号2,BM等于BC除以根号2,AD=BC,所以DN=BM,所以四边形DNBM是平行四边形.
2、如果AD=a,则ABCD面积=(1+根号3)* a的平方 / 2
BMDN的面积=(根号3 - 1) * a的平方 / 2
计算步骤:
平行四边形ABCD的面积=AC*DN
因为AD=a,所以DN=a/根号2
AC=AN+CN;AN=a/根号2,CN=DN*根号3=a*根号3/根号2,所以AC=a*(1 + 根号3)/ 根号2
所以ABCD面积=(1+根号3)* a的平方 / 2
平行四边形DNBM的面积=DN*MN
DN=a/根号2,
MN=CN-MC,其中CN=a*根号3/根号2,MC=a/根号2,所以MN=a*( 根号3 - 1)/ 根号2
所以 BMDN的面积=(根号3 - 1) * a的平方 / 2
因为角DAC等于角BCA等于45°,所以三角形AND和三角形BMC都是等腰直角三角形.DN=AD除以根号2,BM等于BC除以根号2,AD=BC,所以DN=BM,所以四边形DNBM是平行四边形.
2、如果AD=a,则ABCD面积=(1+根号3)* a的平方 / 2
BMDN的面积=(根号3 - 1) * a的平方 / 2
计算步骤:
平行四边形ABCD的面积=AC*DN
因为AD=a,所以DN=a/根号2
AC=AN+CN;AN=a/根号2,CN=DN*根号3=a*根号3/根号2,所以AC=a*(1 + 根号3)/ 根号2
所以ABCD面积=(1+根号3)* a的平方 / 2
平行四边形DNBM的面积=DN*MN
DN=a/根号2,
MN=CN-MC,其中CN=a*根号3/根号2,MC=a/根号2,所以MN=a*( 根号3 - 1)/ 根号2
所以 BMDN的面积=(根号3 - 1) * a的平方 / 2
1如图,已知AC是□ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,
已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M、N,
已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,MB垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证:四边形BMDN是平行四边形.
已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn.
如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM
已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O M.N分别是OA.OC中点 证明BM=DN BM平行DN
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.
已知:如图,AC是四边形ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别为MN,求证:四边形BMDN是平行四边形
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA、OC的中点,则BM、DN之间有何关系?
已知:ABCD是平行四边形,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别为OA.OC的中点,问BM与DN相
平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,M是AO的重点,N是CO的中点,试说明:BM=DN