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如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:59:42
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.
证明:连接DM,BN.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵M、N分别是OA、OC的中点,
∴OM=ON
又∵OB=OD
∴四边形BMDN是平行四边形,
∴BM∥DN且BM=DN.