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弹簧与机械能问题 【为什么整个过程中物体的最大动能【【小于】】弹簧的最大弹性势能?】

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/10 13:05:22
弹簧与机械能问题 【为什么整个过程中物体的最大动能【【小于】】弹簧的最大弹性势能?】
将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端,弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑,与弹簧发生相互作用后,最终停在斜面上.
设,物体在A点时,总势能为P,弹簧势能最大点为O,重力势能为0
首先,假设斜面是光滑的,物体在下滑途中,势能转化为动能,而物体碰到弹簧后,弹簧会对物体的作用力会越来越大!假设物体运动到C点时,弹簧对物体的作用力F1=重力沿斜面方向对物体的作用力F2,此时,就是物体动能最大的一点.注意,这是物体还是在向下运动,而动能从A点起逐渐减小.设A点时物体的动能为D,由于此时势能部位0,且弹簧已经收缩,因此可知DD,所以T>D,最大动能【【小于】】弹簧的最大弹性势能
当考虑摩擦力时,就是T>P>D,具体分析过程参照光滑时的情况
再问： 为什么 动能从A点起逐渐减小 啊 加速度还是有可能沿斜面向下吧
再答： 搞错了，是从C点以后，C点以后弹力比重力沿斜面的作用力大，加速度方向变为沿斜面向上，动能减小
再问： 其实我还没搞明白。。你看下我的理解啊。。指正下 就是运动到C点时有最大速度。然后最大动能K和此时的重力势能P一同转化为最低点的最大弹性势能T和此过程中的克服摩擦做工Q。由于我不确定Q和P的关系，那么K和T的关系我也不能确定啊。是吗？
再答： 用一个微分的思想来理解，光滑的时候你应该理解了吧，现在加入摩擦力，但是这个摩擦力非常小，无限趋近于零，那么以上结果是不是同样成立！再假设摩擦力无限接近于重力沿着斜面向下的分力，则物体下滑时的速度约等于0，可近似看做为0，那么动能也为0，当物体下落到碰到弹簧时就停止了，弹簧没有压缩，弹力势能也为0，就是二者相等。 应该不难理解，当摩擦力提高时，f（f）=T-K的函数是线性减小的，而摩擦力等于重力沿着斜面向下的分力时，物块不可能下滑，这种情况也就不能发出现。因此T>K是肯定的
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