作业帮已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36交ab两点 弦ab的中点为（1,1） 1求直线的方程 2求ab长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:01:17
已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36交ab两点 弦ab的中点为（1,1） 1求直线的方程 2求ab长
如题
如题
若斜率不存在
则x=1,y^2=32/9,此时中点是(1,0),不成立
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
4x^2+9[kx+(1-k)]^2=36
(4+9k^2)x^2+18k(1-k)x+9(1-k)^2-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k^2)=(18k^2-18k)/(4+9k^2)
中点坐标是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=1*2
18k^2-18k=8+18k^2
k=-2/9
2x+9y-11=0
x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=11
x1x2=[9(1-k)^2-36]/(4+9k^2)=-203/40
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=11+203/10=313/10
(y1-y2)^2={[kx1+(1-k)]-[kx2+(1-k)]}^2=k^2(x1-x2)^2=1252/810
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)=5321/162
AB=√10642/18
则x=1,y^2=32/9,此时中点是(1,0),不成立
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
4x^2+9[kx+(1-k)]^2=36
(4+9k^2)x^2+18k(1-k)x+9(1-k)^2-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k^2)=(18k^2-18k)/(4+9k^2)
中点坐标是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=1*2
18k^2-18k=8+18k^2
k=-2/9
2x+9y-11=0
x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=11
x1x2=[9(1-k)^2-36]/(4+9k^2)=-203/40
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=11+203/10=313/10
(y1-y2)^2={[kx1+(1-k)]-[kx2+(1-k)]}^2=k^2(x1-x2)^2=1252/810
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)=5321/162
AB=√10642/18
已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36交ab两点 弦ab的中点为（1,1） 1求直线的方程 2求ab长
已知倾斜角为 的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点 求线段AB的中点P的轨迹方程
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长
已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E（1,1）,求直线AB的方程.
已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P（-2,1）是弦AB的中点,求直线AB的方程
已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,]
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E（1,1）求直线AB的方程.
已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为（1,1）,求直线ab的方程及其