作业帮已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期（2）若f（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 15:25:17
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期（2）若f（x）=6/5,
接着上边的x∈[π/4,π/2],cos2x的值
接着上边的x∈[π/4,π/2],cos2x的值
(1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π
(2)
f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5
sin（2x+π/6）=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos（2x+π/6）=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
再问： 第一问中再求一下在区间[0，π]上的最大值和最小值，谢谢
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π
(2)
f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5
sin（2x+π/6）=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos（2x+π/6）=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
再问： 第一问中再求一下在区间[0，π]上的最大值和最小值，谢谢
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期（2）若f（
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求；1函数的最小正周期和值
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期
已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值