设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:37:28

设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)的图像
向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,求g(x)在[0,π/4]上的最大值

利用诱导公式和三角恒定公式来解
f(x)=1/2sin2x+√ 3cos^2
=1/2sin2x+√ 3(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+√ 3/2*cos2x+√ 3/2
=sin(2x+π/3)+√ 3/2
（1）T=2π/2=π
所以最小正周期为π
（2）由于y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,再向上平移根号3/2个单位,平移后得到g(x)的图像,则
g(x)=sin2[(x+π/6)-π/4)]+√ 3/2+√ 3/2
g(x)=sin(2x-π/6)+√ 3
当x在【0,π/4】上时,2x-π/6在【-π/6,π/3】上
∴g(x)在[0,π/4]上的最大值为3√ 3/2.
注：平移方法是,上加下减,左加右减,一定注意先把w提到括号外.
再问：是因为f(x)的图像向右平移π/4个单位，所以x才要取到【0，π/4】吗
再答：不是，是题目本身告诉我们的。看最后一句问的是求g(x)在[0,π/4]上的最大值。
再问：我太粗心了..
再答：别客气！

设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x) 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f（x）最小周期设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 , 设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期设函数f(x）=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f（x)的最小正周期设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间