如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠B=105°，E是BC边的中点，∠BAE=30°，将△ABE沿AE翻折，点B落

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:21:02

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠B=105°，E是BC边的中点，∠BAE=30°，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长．

如图，作BG⊥AE，垂足为点G，
∴∠BGA=∠BGE=90°．
在平行四边形ABCD中，AD=BC=4，
∵E是BC边的中点，
∴BE＝EC＝
1
2BC＝
1
2AD＝2．
在△ABE中，∵∠BAE=30°，∠ABC=105°，∴∠BEG=45°．
由折叠的性质得△ABE≌△AFE．
∴AB=AF，BE=FE，∠BEF=90°．
在Rt△BGE中，BG=GE=
2．
则在Rt△ABG中，AB=AF=2BG=2
2．
在Rt△ECF中，FC＝
EF2+EC2＝2
2．
∴四边形ABCF的周长是AB+BC+FC+AF=2AB+BC+FC=4+6
2．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠B=105°，E是BC边的中点，∠BAE=30°，将△ABE沿AE翻折，点B落平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的在平行四边形ABCD中,AB长4厘米,BC长3厘米,∠B=60°过A点作BC的垂线,交BC于点E,将△ABE沿着AE所在如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△ 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2.CD=根号2,∠ADC=45度,AE垂直BC,垂足为E,沿直线AE将△BAE翻如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE. 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∩B=∩C,点E是BC边的中点.试说明AE=DE. 如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相如图,长方形ABCD中,△ABE沿AE折叠,使点B落在DC边的点F处,若AB=8cm,∠DAF=48°,求∠BAE的度数如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC 已知,如图在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.求证：BD=AC 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（）