如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E在CD上,DE=4,AE的垂直平分线EP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:04:50

如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E在CD上,DE=4,AE的垂直平分线EP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点于点P,求FH:HG的值.

DE=m时
通过构建相似三角形来求解,过点H作MN∥AB,分别交AD,BC于M,N两点．那么MH就是三角形ADE的中位线,MH= 1/2m,那么HN=12- 1/2m,只要证出两三角形相似,就可表示出FH：HG的值,已知了一组对顶角,一组直角,那么两三角形就相似,FH：HG=MH：NH,也就能得到所求的值．
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过点H作MN∥AB,分别交AD,BC于M,N两点,
∵FP是线段AE的垂直平分线,
∴AH=EH,
∵MH∥DE,
∴Rt△AHM∽Rt△AED,
∴ AM/MD= AH/HE=1,
∴AM=MD,即点M是AD的中点,
∴AM=MD=6,
∴MH是△ADE的中位线,MH= 1/2DE= 1/2m,
∵四边形ABCD是正方形,
∴四边形ABNM是矩形,
∵MN=AD=12,
∴HN=MN-MH=12- 1/2m,
∵AD∥BC,
∴Rt△FMH∽Rt△GNH,
∴ FH/GH=MH/NH=(1/2m)/(12-1/2m),
即 FHHG=m/(24-m)（0＜m＜12）；

如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E在CD上,DE=4,AE的垂直平分线EP分别交AD,AE,BC于点F,H,G, 正方形ABCD,AD=12,E是CD边上的动点,AE的垂直平分线FP交AD.AE.BC.于点F.H.G,交AB的延长线于如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 在正方形ABcD中,E、F分别是AD、CD上的点,AE=ED,DF=4/1DC ,连接EF并延长交BC的延长线于点G,若已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G. 已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A