已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:41:30

已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值
（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围
求大神回答……

(1)2x+t-2=2x+2
F(x)=2loga(2x+2)-loga(x)=loga=loga(4x+8+4/x)
4x+4/x≥8 （基本不等式）当且仅当x=1/x=1时成立
因为是对号函数,4x+4/x+8在[1,2]上单调递增
因为x属于.,所以x=1有最小值12 （8+8=16）,x=2时有最大值18
设s=4x+4/x+8,
当a＞1时,logas在[1,2]上单调递增,s单调递增,所以F(X)单调递增,F(X)在x=1时有最小值F（1）=loga16=2 a=4 符合题意
当0＜a＜1时,logas在[1,2]上单调递减,S单调递增,所以F(X)单调递减,F(X)在X=2时有最小值F(2)=loga18=2 a=3Γ2＞1 不符合题意
所以a=4
太久没做第二题有些不会了,对不起了,就只能给你第一题了,过程可能有些复杂,自己可以有选择的看
你是初中生?这好像是高中的题目吧
Γ表示根号,
再问：先表示感谢，但强调下我是高中生……
再答：我也认为是，这是高中的题目，我还是知道的

已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R) 已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)的图像在x=2处的切线已知函数f(x)=2loga(x)和g(x)=loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)的图像在x=2处的切线已知函数f(x)loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)（t∈R）,其中x∈[0,15].a＞0,a≠1. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t),若a属于(0,1),x属于[0,1]时,不等式f 已知f（x）=loga（x+1）,g（x）=2loga（2x+t）（a＞0,a≠1）已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R) 已知函数f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a不等于1,t属于R)的图像在x=2处的切已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0且a≠1）求使函数f(x)+g(x)的值为