设集合A={x∣2log以（1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0｝,若当x∈A时,函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:22:25

设集合A={x∣2log以（1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0｝,若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数的最大值为2,求实数a的值

log以（1/2)为底x的对数= -log以2为底x的对数
log以8为底数x的对数=1/3 log以2为底数x的对数
设t = log以2为底数x的对数
则2log以（1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0
2(-t)^2-7t+3≤0 ==> (2t-1)(t-3)≤0
1/2≤t≤3
f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数
f(x)=(log以2为底x的对数-a)乘(log以2为底x的对数-2)
f(t)=(t-a)(t-2) 显然对称轴为t = (a+2)/2
而f(t)的定义域为1/2≤t≤3 中间值：(1/2 +3)/2=7/4
当(a+2)/2≤7/4 最大值为f(3) = 2 判断a是否符合前面的范围
当(a+2)/2>7/4 最大值为f(1/2) = 2 判断a是否符合前面的范围符合就是解了
再问：你就不能做完………………

设集合A={x∣2log以（1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0｝,若当x∈A时,函数函数f（x）=log以a为底（2x-1）的对数,g（x）=log以a为底（x+3）的对数,其中a大于0,且a不等于1,当设a>0,a≠1,x,y满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3. y=log以a为底x平方的对数和2倍log以a为底x的对数是相等函数吗已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数已知函数y=log以a为底a^2x的对数*log以a^2为底的ax的对数,当x属于[2,4]时,y的取值范围是[-1/8 解对数不等式：log以4为底(3^x-1)的对数乘以 log以0.25为底((3^x-1)/16)的对数小于等于 0 解 log以2为底(x+1)的对数小于等于log以4为底(3x+1)的对数的不等式设a>1,方程(x+log以a为底数X的对数）的绝对值=X的绝对值+log以a为底数X的对数的绝对值的解是多少函数y=log以a为底x,当log以a为底(x^2-x+1)小于等于log以a为底3/4成立时,a的取值范围. 解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a