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已知集合A={x|(m-1)x2+3x-2=0﹜ 问:是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:42:46
已知集合A={x|(m-1)x2+3x-2=0﹜ 问:是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M;若不存在,请说明理由.
集合有两个子集意味着该集合只有一个元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一个实根
所以要么m=1(此时是一元一次方程)或者3^2+8(m-1)=0(二次方程根判别式等于0)
所以m=1或者m=1/8,M={1,1/8}