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已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在实数X,使得B∪(CaB)=A?实数X若存在,求出集合

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:17:17
已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在实数X,使得B∪(CaB)=A?实数X若存在,求出集合A和B,若不存在,说明理由.
B∪(CaB)=A,即(B中的元素属于A)x+2=3或x+2=-x^3,分别解得x=1,x=-1,当x=1,A={1,3,-1},B={1,3}
当x=-1,A={1,3,1},B={1,1}显然不满足集合的定义,所以存在这样的X,使得B∪(CaB)=A,且
x=1