已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:28:29

设两个自然数分别为ak,bk,最大公因数为k,最小公倍数为abk
ak+bk=36
k+abk=108
（a+b)k=36
(ab+1)k=108
(ab+1)/(a+b)=3
ab+1=3a+3b
a(b-3)=3b-1
a=(3b-1)/(b-3)
找一下符合题意的自然数解
为：
b=5,a=7,k=3
或b=7,a=5,k=3
这两个自然数分别为：
5×3=15
7×3=21

已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少? 两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少? 已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求这两个自然数各是多少？已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数. 已知两个自然数的和是42,它们的最大公约数是6,求这两个自然数. 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数已知两个自然数的差为3,它们的最大公约数与最小公倍数之积为180.求这两个自然数. 答案是12和15.式子怎已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数? 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是（）和（）已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是_和_. 已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数．两个自然数,它们的最大公约数是18,最小公倍数是108,这两个数分别是多少?