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设函数f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调,则b的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:54:11
设函数f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调,则b的取值范围是______.
∵f(x)=x2+(b+2)x+c的对称轴为x=−
b+2
2
∵f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调
∴0<−
b+2
2<1
解得-4<b<-2
故答案为(-4,-2)