作业帮 > 综合 > 作业

初二的几何题如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,∠ABC=2∠C,AD⊥BC,垂足为D,在AB的延长线上取一点E,使BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 02:24:35
初二的几何题

如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,∠ABC=2∠C,AD⊥BC,垂足为D,在AB的延长线上取一点E,使BE=BD,直线ED交AC于点F.求证:AF=FD=FC
∵BD=BE
∴∠E=∠BDE
∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∵∠FDC=∠BDE=∠E
∴∠FDC=∠C
即FD=CF
∵AD⊥BC
∴△ACD是直角三角形
∵∠DAF=90°-∠C
∠ADF=90°-∠FDC=90°-∠C
∴∠DAF=∠ADF
∴AF=FD=FC