如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 08:43:47

如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.

设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理
cosB=（b²+l²/4-x²）/2bl={(a+b)²+l²-（c+d）²}/2l(a+b) ①
cosC=（d²+l²/4-x²）/2dl={(c+d)²+l²-（a+b）²}/2l(c+d) ②
根据方程①,② 消去l ,即可得到用a,b,c,d组成的关于x的表达式.其中x²即为正方形DEFG的面积；
本题难度主要为化简,笔者需要细心.
再问：好复杂，小学知识解决不了吧

如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 如图圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2, 如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：E 如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,BD垂直于BC,垂足为D,E,F分别是AB,AC上的点,且角BED=角CFD,那在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF=CE-AF．已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G,使D 如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc