利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:35:47

利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：
1、lim（arcsinx/x）=1【x趋于0】
2、lim（arctanx/x）=1【x趋于0】

第一道题把x换成sinu,
lim(arcsinx/x)【x趋于0】
=lim(arcsin(sinu)/sinu)=lim(u/sinu)【sinu趋于0】
=1/lim(sinu/u)【u趋于0】
=1/1
=1
第二道题把x换成tanu,
lim(arctanx/x)【x趋于0】
=lim(arttan(tanu)/tanu)【tanu趋于0】
=lim(u/tanu)【u趋于0】
=limcosu【u趋于0】*1/lim(sinu/u)【u趋于0】
=1*1/1
=1

利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用变量替换y=x-1求极限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限 lim x趋于0 tan2x+sinx/x 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 lim(sinx)^x x趋于0求极限用罗必达用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)