若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 05:11:38

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0
1、求F的范围.
2、求证求证：d^2-r^2为定值

（1）圆心r²=D²/4+E²/4-F>0,把D²+E²=F²代入,得F²/4-F>0,解得F0）,F>4.
（2）把圆心(-D/2,-E/2)代入点到直线距离公式,得d=|-D²/2-E²/2+F|/√(D²+E²),把D²+E²=F²代入,得d=|F²-2F|/|2F|,所以d²=(F²-2F)²/4F²,r²=F²/4-F,所以d²-r²=[(F²-2F)²-F²(F²-4F)]/4F²=1,是定值.

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2 若方程x²+y²+DX+EY+F=0表示以c(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D+E+F=?,D, 若方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0表示以C（2,-4）为圆心,半径为4的圆,则D= ,E= ,F=, 圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , 若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是? 圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D>E时,求圆的方程圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 D^2+E^2-4F>0 已知圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为（－2,3）,半径为2,则D,E,F分别为? “圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0什么意思?D,E,F分别是什么已知圆c:x^2+y^2+Dx+Ey+F+3=0,且圆C关于直线x+y+1=0对称,圆心在第二象限,半径为2, 有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+