少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:53:29

少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x₁，只显示不运算，接着再输入整数x₂后则显示|x₁-x₂|的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从1到1991这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为p．试求出p的最大值 ___ ，并说明理由．

由于输入的数都是非负数．当x₁≥0，x₂≥0时，|x₁-x₂|不超过x₁，x₂中最大的数．对x₁≥0，x₂≥0，x₃≥0，则||x₁-x₂|-x₃|不超过x₁，x₂，x₃中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x₁，x₂，x₁₉₉₁，相当于计算：||||x₁-x₂|-x₃|-x₁₉₉₀|-x₁₉₉₁|=P．因此P的值≤1991．
另外从运算奇偶性分析，x₁，x₂为整数．
|x₁-x₂|与x₁+x₂奇偶性相同．因此P与x₁+x₂+…+x₁₉₉₁的奇偶性相同．
但x₁+x₂+…+x₁₉₉₁=1+2+1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990．
对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．
|||（4k+1）-（4k+3）|（4k+4）|-（4k+2）=|0，对k=0，1，2，均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．
所以P的最大值为1990．
故答案为：1990．

少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示少年科技组制成一台单少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数X1,只有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是：输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算为什么我们讨论一台计算机的性能是只讨论其浮点运算能力,整数运算哪儿去了输入一个由两个整数和一个算术运算符（+、-、*）组成的表达式,根据运算符完成相应的运算,并将结果输出. "二十四点“游戏：将4个绝对值小于或等于13的整数进行加减乘除运算,每个数只能用一次,使其结果等于24 编写程序其功能是：任意输入20个整数到一维数组中,计算（1）正数的个数和正数的和(2)负数同正数. 对整数2 3 -6 10（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24。运算式可以是？（3个运算式）圆周率的高精度近似值计算程序功能简介:实现任意大小精度的圆周率近似值运算,要求具有计算器类似的界面,运算结果以直接显示和