作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 23:31:20
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE.

（1）说明四边形ACEF是平行四边形
（2）当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由.
 

 
(1)∵DE垂直平分BC
∴DF∥AC
∴∠1=∠2
又∵AF=CE=AE
∴∠F=∠1,∠2=∠3
∴∠F=∠1=∠2=∠3
∴∠5=∠4
∴AF∥CE
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)若四边形ACEF是菱形,则AF=EF
有∠F=∠5,
有(1)知∠F=∠1
∴∠F=∠5=∠1
∴∠1=60度
∴∠2=∠1=60度
∴∠B=30度
即当∠B=30度时,四边形ACEF是菱形
 
 
 
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF 在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef 如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且：AF=CE 如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE． 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE. 在三角形ABC中，ÐACB=90度，BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上，且AF=CE=AE 说明四边 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A