（2012•湛江模拟）下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 02:30:23

（2012•湛江模拟）下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是______．

第一个有1个实心点，
第二个有1+1×3+1=5个实心点，
第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，
第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，
…
第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=
3n(n−1)
2+n个实心点，
故当n=5时，
3n(n−1)
2+n=
3×5×4
2+5=35个实心点．
故答案为35．

（2012•湛江模拟）下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是_ 自然数按规律排成一个三角形数阵,2001是第（）行第（）个数古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为（把1,3,6,10,15,21……叫做三角形数,她有一定的规律,则第24个三角形与第22个三角形数的差为? 自然数按规律排成了下图的三角形数阵.自然数2005排在从下往上数的第（）行,从左往右数的第( )个数. 自然数按规律排成一个三角形数阵,2001是第（）行第（）个数,你是怎么算出来的?有什么规律么? 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第99个三角形数的差为? 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,他有一个规律,若把第一个三角形数记a1,第n个an, 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21等叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数是多少古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角形数,他有一定的规律,第24个三角形数与22个三角形数的差为下面是按规律排列的三角形数阵（1）仔细观察该三角形数阵,你发现什么规律第一行： 1 第二行 1 1 第三行古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第24与22个的差