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如图,已知,D是三角形ABC内一点,连结DB、DC,试探究AB=AC与DB=DC的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 11:41:59
如图,已知,D是三角形ABC内一点,连结DB、DC,试探究AB=AC与DB=DC的大小关系
应试探究AB+AC与DB+DC的大小关系
证明:连结BD,延长BD交AC于点E.
∵在△ABE中,AB+AE>BE
∴AB+AE+EC>BE+EC
即AB+AC>BE+EC
∵在△CED中,DE+EC>DC
∴DE+EC+BD>BD+DC
即BE+EC>BD+DC
∴AB+BC>BE+EC>BD+DC
即AB+AC>BD+DC