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如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,试探究AB+AC与DB+DC的大小关系.(提示:延长BD交AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:09:24
如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,试探究AB+AC与DB+DC的大小关系.(提示:延长BD交AC
如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,试探究AB+AC与DB+DC的大小关系.(提示:延长BD交AC与E,利用三角形三边关系说明)
解 先延长BD与AC交于E
在△ABK中,利用三角形三边关系
AB+AE>BD+DE(1)
同理在△CDK中
CE+DE>CD(2)
(1)+(2)
AB+AE+CE+DE>BD+DE+CD
则AB+AC>BD+CD
希望对你有所帮助哦~