作业帮已知函数y=根号ax²-x+1的定义域为R,求实数a的取值范围 为什么要1-4a≤0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:49:18
已知函数y=根号ax²-x+1的定义域为R,求实数a的取值范围 为什么要1-4a≤0
要使函数y=√(ax²-x+1)的定义域为R,
则对于任意的实数x,被开方式ax²-x+1总是非负数,
（即ax²-x+1≥0总成立,从而使根式有意义,使函数有意义）,
ax²-x+1≥0总成立,又可理解为u= ax²-x+1的图象总不在x轴下方,
如果a=0,那么函数u的图象是一条过第一、二、四象限的直线,不可能总不在x轴下方,
∴a=0不符合题意；
如果a≠0,那么函数u的图象是一条抛物线,当抛物线总不在x轴下方时,抛物线的开口必须向上,同时与x轴至多一个交点,即意味着方程ax²-x+1=0,(a>0)没有实数根,或有两个相等的实数根,∴符合题意的a的取值范围由a>0且△=1-4a≤0来确定,即a的取值范围是a≥1/4.
则对于任意的实数x,被开方式ax²-x+1总是非负数,
（即ax²-x+1≥0总成立,从而使根式有意义,使函数有意义）,
ax²-x+1≥0总成立,又可理解为u= ax²-x+1的图象总不在x轴下方,
如果a=0,那么函数u的图象是一条过第一、二、四象限的直线,不可能总不在x轴下方,
∴a=0不符合题意；
如果a≠0,那么函数u的图象是一条抛物线,当抛物线总不在x轴下方时,抛物线的开口必须向上,同时与x轴至多一个交点,即意味着方程ax²-x+1=0,(a>0)没有实数根,或有两个相等的实数根,∴符合题意的a的取值范围由a>0且△=1-4a≤0来确定,即a的取值范围是a≥1/4.
已知函数y=根号ax²-x+1的定义域为R,求实数a的取值范围 为什么要1-4a≤0
已知函数y＝ax²+4ax+3分之3根号（x+1）的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=ax-1/根号ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=x+1的根号的三字方/ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数Y=三次根号方ax方+4ax+3分之ax-1的定义域为R,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=1/(ax²+4x+3)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=根号ax的平方-x+1的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=1/根号下（ax²+4ax+3）的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数y= 根号下ax²-ax+1/a的定义域是R,求实数a的取值范围.
（1）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围（2）求a值域
已知函数y=(3√x+1)/(ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围= =.