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二次函数题要过程已知二次函数y=-x+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,则由此图像的顶点A和图像与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:22:39
二次函数题要过程
已知二次函数y=-x+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,则由此图像的顶点A和图像与x轴的两个交点B,C构成的△ABC的面积是( )
解由二次函数y=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称
即x=-b/2a=-2(m-1)/2*(-1)=m-1=0
即m=1
即二次函数为y=-x²+2*1-1²=-x²+1
令y=0,即-x²+1=0,即x=±1
即由此图像的顶点A(0,1)和图像与x轴的两个交点B(-1,0),C(1,0)
△ABC的面积是1/2BC*OA=1/2*2*1=1
即△ABC的面积是(1 )