已知：抛物线ax平方+bx+1经过A（1,0）、B（-1,3）两点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:52:38

已知：抛物线ax平方+bx+1经过A（1,0）、B（-1,3）两点.
（1）求a,b的值；
（2）以线段AB为边作正方形ABB‘A‘,能否将已知抛物线平移,使其经过A’、B‘两点?若能,求出平移后经过A’、B‘两点的抛物线的解析式；若不能,请说明理由.

（1）设抛物线的方程是：y=ax^2+bx+1 ∵ 过A（1,0）、B（-1,3）
∴ a+b+1=0 a-b+1 = 3 即：a = 1/2 ； b = -3/2
（2）|AB| = √[(-1-1)^2+(3-0)^2] = √13；K(AB) =-3/2； ∴ K(AA')= K(BB')=2/3
BB'的方程是：y-3=2/3(x+1) AA'的直线方程是：y = 2/3（x-1）
B‘（-4,1）；A’（-2,-2）或 B'（2,5）；A'（4,2）
当B‘（-4,1）；A’（-2,-2）时,应把原抛物线向左平移3个单位再向下平移2个单位得：
y+2 = 1/2(x+3)^2-3/2(x+3)+1 即：y = 1/2x^2+3/2x-1
当B‘（2,5）；A’（4,2）时,应把原抛物线向右平移3个单位再向上平移2个单位得：
y-2 = 1/2(x-3)^2-3/2(x-3)+1 即：y = 1/2x^2-9/2x+12

已知：抛物线ax平方+bx+1经过A（1,0）、B（-1,3）两点. 如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点. 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）,直线BC经过B.C两点（1）求抛物线已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在... 如图已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a（-1,0）、b（3,0）、c（0,3）已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)经过(0,1)和(2,-3)两点（1）如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的已知抛物线y=ax*2+bx+3经过（-1,2）和（3,2）两点,则4a+2b+3的值为如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A（1,3）、B（-1,5）两点.1、求抛物线解析式, 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线