矩阵的主对角线之上称为"上三角". c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:14:39
(1)下三角矩阵同样满足这个性质(2)斜下(上)三角行列式=斜对角元素之积再乘以(-1)^[n(n-1)/2]
没有特定的结论不过它的特征值也比较好求若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如001020300特征多项式为-λ0102-λ030-λ=
设P为上三角矩阵,Q不是;且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行(则l>=i>j),则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj
要用什么实现matlab有函数diagA=rand(3,3);B=diag(A);C=tril(A);D=triu(A)
把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来
首先必须是方阵,即行列相等,上三角矩阵就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵
说实话,这种证明问题真的需要你自己去证明的,不是很难,但是得自己动手,有时候问题看似简单,但是写出来之后就会发现其实不是我们脑子里面那么难,所以自己动手很重要很重要的!
对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样:记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k
前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯
Q2:r1000r2000r3----主对角的逆:主对角元素取倒数,原位置不变副对角:00r10r20r300的逆:001/r301/r201/r100Q1上三和下三都需要分块以后有规律:AC0B的逆
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=
#defineN5intmain(){inti,j,k,jzh[N][N];for(i=0;i
你那个第二题是什么语言的?
所谓上三角矩阵,即一个矩阵A=(aij),当i>j时有aij=0.现将本题证明如下:证明:设A=(aij),B=(bij)是上三角n阶方阵则当i>j时aij=bij=0.记C=AB=(cij)则当i>
把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来
网上找到一段可以正确运行的,参考一下:#include<stdio.h>int main(){ int low,i,j,h
记λ=a11,那么A的所有特征值都是λ如果A可对角化那么A相似于λI,但是与λI相似的矩阵只有其本身
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上(下)三角阵右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵分块成ABCD(1)四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素.这里C显然为0矩阵,因为上
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=