已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:45:00

已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C.
设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P,且|AP|=6,试求a的值

你的题目貌似输入的有问题,应该是m:y=ax^2+2ax+a-1吧?
1:由题意可知：抛物线m与抛物线m关于点(1,0)中心对称
设抛物线m上的点(x0,y0)关于点(1,0)的对称点为(x,y),
(x0+x)/2=1,(y0+y)/2=0,所以x=2-x0,y=-y0,
所以抛物线m得顶点A(-1,-1)的对称点为C(3,1)
2:抛物线m：y=ax^2+2ax+a-1
抛物线开口大小没有变,只是方向变了,其顶点C为(3,1)
所以抛物线n：y=-a(x-3)^2+1
抛物线m的对称轴是x=-1,
与抛物线n的交点为P(-1,-16a+1),
|AP|=|-16a+2|=6,
所以a=-1/4或1/2

已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C. 如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P... 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 已知Y=ax²+bx+3,经过A（-1,0）,B（3,0）,交Y轴于C,M为抛物线的顶点连接AB 已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（2,0）,顶点为（1,-1）我12两问都不会如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB