一道挺复杂的函数题已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、C（0,－3）两点,与x轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:49:20

一道挺复杂的函数题
已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、
C（0,－3）两点,与x轴交于另一点B
（1）求这条抛物线的函数表达式.
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标.
（3）设点P为抛物线的对称轴X＝1上的移动点,求使角PCB＝90度的P点坐标
希望要详细的步骤,不是只要答案.辛苦大家了,谢谢!

(1)
对称轴为
-b/2a=1 => b=-2a
经过(-1,0),(0,-3)
0=a-b+c
-3=c
a-b=3
a=1,b=-2,c= -3
y=x^2-2x-3
(2)
关于x=1做A点对称点A’ (3,0),连接A‘C交x=1于M(1,-3/2)
此M为所求点
(3)
B点为(3,0),P为(1,y)
BP^2为y^2+4
CP^2为(y+3)^2+1
BC^2为18
三角形PCB:
PC^2+CB^2=PB^2
(y+3)^2+1+18=y^2+4
6y+21=0
y=-7/2
故P为(1,-7//2)

一道挺复杂的函数题已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、C（0,－3）两点,与x轴已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、C（0,—3）两点,与x轴交于另一已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1、0）、C(0,-3)两点,与X轴交于另一如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x= 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0, 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C(0. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2),