已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0,-3)两点,与X轴交于另一
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 15:03:31
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0,-3)两点,与X轴交于另一点B.
问:设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标
问:设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标
解 :由题意得抛物线对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a
C为抛物线与y轴交点,所以c=-3
所以将A(-1,0)代入y=ax²-2ax-3
得:a=1,所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)
所以B(3,0),所以BC所在直线为y=x-3
若∠PCB=90°,则PC所在直线与BC所在直线y=x-3垂直
所以PC所在直线的斜率为-1,过点C
所以PC所在直线方程为y=-x-3
所以x=1时y=-4,即P点坐标为(1,-4)
C为抛物线与y轴交点,所以c=-3
所以将A(-1,0)代入y=ax²-2ax-3
得:a=1,所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)
所以B(3,0),所以BC所在直线为y=x-3
若∠PCB=90°,则PC所在直线与BC所在直线y=x-3垂直
所以PC所在直线的斜率为-1,过点C
所以PC所在直线方程为y=-x-3
所以x=1时y=-4,即P点坐标为(1,-4)
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0,-3)两点,与X轴交于另一
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0)C(0,-3)
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0.
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交
已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠2)的对称轴为x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴教于C,其中A(-3,0)
已知抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0)的对称轴x=-1,与x轴交于AB两点与y轴交于C点,其中A(-3,