作业帮已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:55:42
已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
（2）若函数图象与x州的焦点从左到右依次是B C,且BC=2,求k的值以及图像与y轴的交点A的坐标
（3）对于（2）所求出的二次函数,若点P是图像上的一点,以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B,求P点的坐标.
第二问中函数解析式为y=x²-4x+3 点A（0,3）
已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
（2）若函数图象与x州的焦点从左到右依次是B C,且BC=2,求k的值以及图像与y轴的交点A的坐标
（3）对于（2）所求出的二次函数,若点P是图像上的一点,以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B,求P点的坐标.
第二问中函数解析式为y=x²-4x+3 点A（0,3）
（1）证明：△ = b²-4ac = (k+2)²-4(2k-1) = k²+4k+4-8k+4 = (k-2)²+4 > 0
∴不论k为何值,y=x²-(k+2)x+2k-1的图像与x轴总有两个不同的交点.
∵BC=2 ∴|x2-x1|= 2 即：(x2-x1)² = 4
x2²-2x1x2+x1² = 4
(x2+x1)²-4x1x2 = 4
而 x1+x2 = -b/a = k+2 ； x1x2 = c/a = 2k-1
∴ (k+2)²-4(2k-1)=4
∴ k = 2
即：方程为：y = x²-4x+3
∴ A（0,3）
（3）PB⊥AB B（1,0） A（0,3）
AB的斜率 K1 = -3
∴PB的斜率 K2 = 1/3
PB的方程：y = 1/3x -1/3
把 y = 1/3x -1/3 带入y = x²-4x+3 得
3x²-13x+10 = 0
∴x=1 或 x= 10/3
∴P（10/3 ,7/9）
∴不论k为何值,y=x²-(k+2)x+2k-1的图像与x轴总有两个不同的交点.
∵BC=2 ∴|x2-x1|= 2 即：(x2-x1)² = 4
x2²-2x1x2+x1² = 4
(x2+x1)²-4x1x2 = 4
而 x1+x2 = -b/a = k+2 ； x1x2 = c/a = 2k-1
∴ (k+2)²-4(2k-1)=4
∴ k = 2
即：方程为：y = x²-4x+3
∴ A（0,3）
（3）PB⊥AB B（1,0） A（0,3）
AB的斜率 K1 = -3
∴PB的斜率 K2 = 1/3
PB的方程：y = 1/3x -1/3
把 y = 1/3x -1/3 带入y = x²-4x+3 得
3x²-13x+10 = 0
∴x=1 或 x= 10/3
∴P（10/3 ,7/9）
已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点
已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围.
已知二次函数y=kx-2(k+1)x+k-1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围
已知二次函数y=x²+kx+k-2求证：不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点
如题,二次函数y=x^2+(k-1)x+2k-3如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求k的取值范围..
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