已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:53:37
已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小值
求详解
求详解
∵x∈R,f(x)=ax²+bx+c≥0
∴b>a>0,△=b²-4ac≤0,c>0
(a+2b+3c)/(b-a)
=2+3(a+c)/(b-a)
≥2+3(4a²+b²)/(4ab-4a²)
≥2+3(4a²+b²)/b²
=5+12a²/b²
当且仅当b=2a=2c时,
(a+2b+3c)/(b-a)≥8(最小值)
再问: 正确答案是3啊
再答: 但是计算过程没有问题啊,3是不可能的
再问: (a+2b+3c)/(b-a) =2+3(a+c)/(b-a) 这一步是怎么变的
再答: (a+2b+3c)=[2(b-a)+3(a+c)]
∴b>a>0,△=b²-4ac≤0,c>0
(a+2b+3c)/(b-a)
=2+3(a+c)/(b-a)
≥2+3(4a²+b²)/(4ab-4a²)
≥2+3(4a²+b²)/b²
=5+12a²/b²
当且仅当b=2a=2c时,
(a+2b+3c)/(b-a)≥8(最小值)
再问: 正确答案是3啊
再答: 但是计算过程没有问题啊,3是不可能的
再问: (a+2b+3c)/(b-a) =2+3(a+c)/(b-a) 这一步是怎么变的
再答: (a+2b+3c)=[2(b-a)+3(a+c)]
已知f(x)=ax^2+bx+c a<b,且对任意实数x都有f(x)≥0,求代数式 (a+2b+3c)/(b-a)的最小
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知函数fx=ax²+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x),1.求2a-b
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有