设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:11:01
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
"对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H
由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆),所以H是G的子群 "对这个不是很理解,不是要证明H的封闭性吗?
还有,能不能不证明的根据说下。。谢谢
我们书上群的定义是:“设(G,*)是群,A是G的子集,如果(A,*)也是群,则称(A,*)为群(G,*)的子群。”
"对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H
由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆),所以H是G的子群 "对这个不是很理解,不是要证明H的封闭性吗?
还有,能不能不证明的根据说下。。谢谢
我们书上群的定义是:“设(G,*)是群,A是G的子集,如果(A,*)也是群,则称(A,*)为群(G,*)的子群。”
对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H
由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆),所以H是G的子群
这就是子群的定义啊.你们书上对子群怎么定义的?
我们书上对子群的定义就是对任意a,b属于H,如果ab和a逆都属于H,H就是G的子群
由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆),所以H是G的子群
这就是子群的定义啊.你们书上对子群怎么定义的?
我们书上对子群的定义就是对任意a,b属于H,如果ab和a逆都属于H,H就是G的子群
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构
设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}
离散数学(子群)设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群.
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H
抽象代数证明:设H、K是群G的子群,则(H:H∪K) hK
设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明:如果h是满射,那么g也是满射.
抽象代数证明题:设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明:H
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论