已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:16:36

直线恒过M (0,1),
且M在圆上,
不妨设M为A
设AB中点为N
则ON⊥AB,即ON⊥MN
设N（x,y） (y≠1)
向量ON=(x,y)
向量MN=(x,y-1)
∴ x*x+y(y-1)=0
即 x²+y²-y=0
即 x²+(y-1/2)²=1/4 (y≠1)
再问：为什么向量MN=(x,y-1)？
再答： M（0,1) N（x,y) ∴ 向量MN=(x,y-1)

已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点求弦AB的中点的轨迹方程已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．直线Kx-y+1＝0与圆x²+y ² ＝1交A,B两点,求弦AB的中点的轨迹 1.已知抛物线y=x^2-kx+3和直线y=kx,若他们相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 过原点的直线与圆x²+y²6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为（1,1）,求直线ab的方程及其已知直线x-y+1=0和椭圆3x²+4²=12相交于A,B两点,求弦长AB的长已知直线l:y=kx+1.和圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 (2) 已知直线kx-y+2=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点,则弦AB中点轨迹为